【题目】甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．
（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．
【答案】(1)答案见解析；（2）此游戏乙获胜的概率更大．
【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）首先求得方程x2-4x+3=0的解，由概率公式即可求得甲获胜与乙获胜的概率，继而求得他们两人谁获胜的概率大．
试题解析：（1）列表如下：（画树状图略）
1 | 2 | 3 | 4 | |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
（2）因为，方程x2-5x+6=0的解是：x1=2，x2=3，
所以，从上表中可看出，指针所指的两个数字有12种等可能的结果, 其中两个数字都是方程x2-5x+6=0的解有2次，两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解有10次，
所以，P（甲胜）=
，P（乙胜）=
所以，此游戏乙获胜的概率更大．
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【题目】为了丰富学生的课外活动，学校决定购进5副羽毛球拍和
只羽毛球，已知一副羽毛球拍的价格是一只羽毛球的价格的15倍，用50元可以买一副羽毛球拍和10只羽毛球；
（1）一副羽毛球拍和一只羽毛球的价格各是多少元？
（2）甲乙两商店举行促销活动，甲商店给出的优惠是：所有商品打八折；乙商店的优惠是：买一副羽毛球拍送
只羽毛球：通过调查发现，如果只到一个商店购买5副羽毛球拍和26只羽毛球时，到甲商店更划算；若只购买一副羽毛球拍和只羽毛球，则乙商店更划算。求的值；
（3）在（2）的条件下，当
时，学校购买这批羽毛球拍和羽毛球最少需要元（直接写出结果）.
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【题目】将x=
代入反比例函数y=－
中，所得的函数值记为
，又将x=+1代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为
，又将x=+1代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为
，…，如此继续下去，则y2020=______________
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【题目】综合与实践:(1)如图，已知：在等腰直角
中，
，
，直线
经过点
，
直线，
直线，垂足分别为点
、
.小明观察图形特征后猜想线段
、
和
之间存在
的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.
（2）如图，将(1)中的条件改为：为等边三角形，、、三点都在直线上，并且有
，请问结论是否成立？并说明理由.
(3)如图，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形，中，，
，其中
为任意锐角或钝角，、、三点都在直线上.问：满足什么条件时，结论仍成立？直接写出条件即可.
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【题目】如图，
，
平分
.将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线的任意一点
上，并使三角尺的一条直角边与
(或的延长线)交于点
，另一条直角边与
交于点
.
(1)如图1，当
与边垂直时，证明:
；
(2)如图2，把三角尺绕点旋转，三角尺的两条直角边分别交
于点
，在旋转过程中，与
相等吗？请直接写出结论： (填
，
，
)，
(3)如图3，三角尺绕点继续旋转，三角尺的一条直角边与的延长线交于点，另一条直角边与交于点.在旋转过程中，与相等吗?若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由.
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【题目】一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．
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【题目】如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，l1 ，l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s（km）随时间t（h）变化的图象，则下列结论：①摩托车比汽车晚到1 h；②A，B两地的距离为20 km；③摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h；④汽车出发1 h后与摩托车相遇，此时距离B地40 km；⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】为了响应国家“自主创业”的号召，某大学毕业生开办了一个装饰品商店，采购了一种今年刚上市的饰品进行了30天的试销，购进价格为20元/件，销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间的关系如图（1）所示，销售价格Q（元/件）与销售时间x（天）之间的关系如图（2）所示．
（1）根据图象直接写出：日销售量P（件）与销售时间x（天）之间的函数关系式为 ；销售单价
Q（元/件）与销售时间x（天）的函数关系式为 ．（不要求写出自变量的取值范围）
（2）写出该商品的日销售利润W（元）和销售时间x（天）之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（3）请问在30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
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