Question

15．平行四边形ABCD中，AB=5cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为12．

Answer 1

分析 在平行四边形ABCD中，AB是△AOB的一边，△AOB的另两边的长的和是$\frac{1}{2}$（AC+BD），所以△AOB的周长=AB+$\frac{1}{2}$（AC+BD），由此就可以求出△AOB的周长．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴它们的对角线互相平分，
即OA=OC，OB=OD，
∴△AOB的周长为
AB+OA+OB=AB+$\frac{1}{2}$（AC+BD）=12cm．
故答案为：12．

点评 本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟练应用平行四边形对角线互相平分这一性质．