Question

20．解不等式（组）：
（1）2（x+5）＜3（x-5）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用不等式的基本性质，先去括号，然后移项、合并同类项，系数化为1，即可得到不等式的解集．
（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去括号得：2x+10＜3x-15，
移项得，2x-3x＜-15-10，
合并同类项得，-x＜-25，
系数化为1得，x＞25；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3（x+1）①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞2，
由②得：x≤4，
∴不等式组的解集是：2＜x≤4．

点评 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．