Question

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP＋CP′＝2r.则称P′为点P关于⊙C的反称点，下图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图.

特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′＝0.

（1）当⊙O的半径为1时.

①分別判断点M（2，1），，关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；

②点P在直线y＝－x＋2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x袖上，求点P的横坐标的取值范围；

（2）⊙C的圆心在x袖上，半径为1，直线与x轴、y轴分別交于点A，B.若线段AB存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围.

Answer 1