（1）问题发现：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD与CF的数量关系是 ；BD与CF位置关系是 ．
（2）拓展探究：如图2，当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）解决问题：如图3，当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长BD交CF于点H．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=2，AD=3
时，则线段DH的长为 ．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：山东省济南市2019届第一学期北师大版九年级数学上册期中检测试卷 题型：解答题
用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．
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科目：初中数学 来源：四川渠县中学2019届九年级上北师大版数学期中测试卷 题型：填空题
若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函数
的图像上，则( )
(A) y1＞y2＞y3 (B) y3＞ y2 ＞y1 (C) y2 ＞y1＞y3 (D) y1 ＞y3＞y2
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科目：初中数学 来源：山东省无棣县鲁北高新技术开发区实验学校2017-2018学年七年级上学期期中复习测试数学试卷 题型：单选题
南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为【 】
A． 0.35×108 B． 3.5×107 C． 3.5×106 D． 35×105
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科目：初中数学 来源：河南省南阳市唐河县2018届九年级中考三模试卷数学试卷 题型：解答题
2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别 | 成绩分组（单位：分） | 频数 | 频率 |
A | 80≤x＜85 | 50 | 0.1 |
B | 85≤x＜90 | 75 | |
C | 90≤x＜95 | 150 | c |
D | 95≤x≤100 | a | |
合计 | b | 1 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a= ，b= ，c= ；
（2）扇形统计图中，m的值为 ，“C”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？
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科目：初中数学 来源：河南省南阳市唐河县2018届九年级中考三模试卷数学试卷 题型：单选题
如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，点A的坐标为（ ）
A. （0，1） B. （﹣
，﹣
） C. （，） D. （，﹣）
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科目：初中数学 来源：山东省济宁市2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷 题型：解答题
（1）计算：（﹣1）2018﹣8÷（﹣2）3+4×（﹣
）3；
（2）先化简，再求值：3（a2b﹣2ab2）﹣（3a2b﹣2ab2），其中|a﹣1|+（b+）2=0．
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