Question

若P=a-2，Q=a²+3a（a为实数），则P、Q的大小关系为 ________．

Answer 1

P＜Q
分析：比较两个数的大小，取两数P、Q的差，并与0的大小进行比较．如果P-Q＞0，则P＞Q；如果P-Q＜0，则P＜Q；如果P-Q=0，则P=Q．
解答：∵P=a-2，Q=a²+3a（a为实数），
∴Q-P=a²+3a-a+2
=a²-2a+2
=（a-1）²+1；
∵（a-1）²≥0，
∴（a-1）²+1≥1，
∴Q-P≥1，
∴Q＞P，即P＜Q．
故答案为：P＜Q．
点评：本题考查了配方法的应用、非负数的性质--偶次方．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．