【题目】阅读材料：
求l+2+
+
+
+…+2
的值．
解：设S= l+2++++…+ 
+2 ，将等式两边同时乘2，
得2S=2++++
+…+2+2
．
将下式减去上式，得2S-S=2一l
即S=2一l，
即1+2+ +++…+2= 2一l
仿照此法计算：
（1）1+3+
+…+
（2） 
+…+
【答案】（1）
；（2）2-
．
【解析】
试题分析：（1）设S=1+3+32+33+…+3100，两边乘以3得出3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，将下式减去上式即可得出答案；
（2）设S=1+
+
+
+…+
，两边乘以得出S=++…+
，将下式减去上式即可得出答案．
试题解析：（1）设S=1+3+32+33+…+3100，
两边乘以3得：3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，
将下式减去上式，得3S-S=3101-l
即S=，
即1+3+32+33+34+…+3100=；
（2）设S=1++++…+，
两边乘以得：
S=++…+，
将下式减去上式得：-S=-1，
解得：S=2-，
即1++++…+=2-．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边AC与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边AC恰好重合．已知AB=2
，P是AC上的一个动点．
（1）当点P在∠ABC的平分线上时，求DP的长；
（2）当点PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点构成平行四边形的顶点Q恰好在BC边上，求出此时DPBQ的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商店 3 月份、4 月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表；根据表中的数据 回答下列问题：
规格 月份 | A 型号 | B 型号 | C 型号 | D 型号 |
三月 | 12台 | 20台 | 8台 | 4台 |
四月 | 16台 | 30台 | 8台 | 6台 |
(1)商店这两个月平均每月销售空调____台；
(2)请你帮助该商店经理考虑下，6月份进货时，商店对____型号的空调要多进，对_______型号的空调要少进．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
（1）以B为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系；
（2）写出四边形各顶点的坐标；
（3）计算四边形的面积；
（4）画出将四边形向右平移5个单位，向下平移2个单位得到的图形．
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