【题目】已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1)以B为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立直角坐标系;
(2)写出四边形各顶点的坐标;
(3)计算四边形的面积;
(4)画出将四边形向右平移5个单位,向下平移2个单位得到的图形.
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【题目】有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m表示取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.
(1)用(m,n)表示小明取球时m与n的对应值,画出树状图(或列表),写出(m,n)的所有取值;
(2)求关于x的一元二次方程没有实数根的概率.
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【题目】阅读材料:
求l+2++++…+2的值.
解:设S= l+2++++…+ +2 ,将等式两边同时乘2,
得2S=2+++++…+2+2.
将下式减去上式,得2S-S=2一l
即S=2一l,
即1+2+ +++…+2= 2一l
仿照此法计算:
(1)1+3++…+
(2) +…+
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【题目】某省为了实现到2017年全省森林覆盖率达到63%的目标,已知2015年全省森林覆盖率为60.05%,设从2015年起该省森林覆盖率的年平均增长率为x,则可列方程为 ( )
A. 60.05(1+2x)=63% B. 60.05(1+2x)=63
C. 60.05(1+x)2=63% D. 60.05(l+x)2=63
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【题目】如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)、你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________;
(2)、请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①: ;
方法②: ;
(3)、请你观察图②,利用图形的面积写出、、mn这三个代数式之间的等量关系: ;
(4)、根据(3)中的结论,若x+y=-8,xy=3.75,则x-y= ;
(5)、有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.
如图③,它表示了(2m+n)(m+n)=2+3mn+.
试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(2m+n)(m+2n)=2+5mn+2.
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【题目】某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是1920元?
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【题目】下列代数式中,能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. x2-1 B. x2 +xy+y 2 C. x2-2x+1 D. x2+2x -1
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