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【题目】已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.

(1)以B为坐标原点,AB所在直线为x轴,建立直角坐标系;

(2)写出四边形各顶点的坐标;

(3)计算四边形的面积;

(4)画出将四边形向右平移5个单位,向下平移2个单位得到的图形.

【答案】(1)见解析;(2)A(﹣1,0),B(0,0),C(3,3),D(﹣1,1);(3)(4)见解析

【解析】

试题分析:(1)以B为坐标原点建立坐标系即可;

(2)根据平面直角坐标系写出四边形各顶点的坐标即可;

(3)把四边形分成一个三角形和一个梯形,然后再计算两个图形的面积和即可;

(4)首先确定A、B、C、D四个顶点平移后的位置,再连接即可.

解:(1)如图所示:

(2)A(﹣1,0),B(0,0),C(3,3),D(﹣1,1);

(3)四边形ABCD的面积:×(1+2)×1+×2×2=

(4)如图所示.

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(1)用(m,n)表示小明取球时m与n的对应值,画出树状图(或列表),写出(m,n)的所有取值;

(2)求关于x的一元二次方程没有实数根的概率.

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【题目】阅读材料:

求l+2++++…+2的值.

解:设S= l+2++++…+ +2 ,将等式两边同时乘2,

得2S=2+++++…+2+2

将下式减去上式,得2S-S=2一l

即S=2一l,

即1+2+ +++…+2= 2一l

仿照此法计算:

11+3++…+

2 +…+

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A. 60.05(1+2x)=63% B. 60.05(1+2x)=63

C. 60.05(1+x)2=63% D. 60.05(l+x)2=63

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2、请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.

方法

方法

3、请你观察图,利用图形的面积写出、mn这三个代数式之间的等量关系:

4、根据(3)中的结论,若x+y=-8,xy=3.75,则x-y=

5、有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.

如图,它表示了2m+n)(m+n=2+3mn+

试画出一个几何图形,使它的面积能表示:2m+n)(m+2n=2+5mn+2.

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(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;

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