【题目】有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程
没有实数根的概率．
【答案】（1）见解析；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，
（2）利用m，n的值确定△＜0时的个数，根据概率公式求出该事件的概率．
解：（1）列表为
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
由列表知，（m，n）有12种可能；
（2）由方程得△=m2﹣2n，
当（m，n）的对应值是（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）时，
△＜0，原方程没有实数根，故
，
答：关于x的一元二次方程
没有实数根的概率为．
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【题目】某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？
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【题目】据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4 130 000家网站，将数4 130 000用科学记数法表示为（ ）
A. 413×104 B. 41.3×105 C. 4.13×106 D. 0.413×107
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【题目】在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
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【题目】将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边AC与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边AC恰好重合．已知AB=2
，P是AC上的一个动点．
（1）当点P在∠ABC的平分线上时，求DP的长；
（2）当点PD=BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点构成平行四边形的顶点Q恰好在BC边上，求出此时DPBQ的面积．
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【题目】已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
（1）以B为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系；
（2）写出四边形各顶点的坐标；
（3）计算四边形的面积；
（4）画出将四边形向右平移5个单位，向下平移2个单位得到的图形．
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