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5.把抛物线y=2(x+2)2-1先沿x轴向左平移3个单位,再沿y轴向下平移4个单位,得到的抛物线解析式为y=2(x+5)2-5.

分析 根据“上加下减,左加右减”的原则进行解答即可.

解答 解:由“左加右减”的原则可知,抛物线y=2(x+2)2-1向左平移3个单位所得抛物线的解析式为:y=2(x+2+3)2-1;
由“上加下减”的原则可知,把抛物线y=2(x+2+3)2-1沿y轴向下平移4个单位,所得的图象对应的解析式是:y=2(x+2+3)2-1-4,
即y=2(x+5)2-5.
故答案为:y=2(x+5)2-5.

点评 本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减,左加右减”的原则是解答此题的关键.

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