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    17．若△ABC∽△ACD，AB=1，AD=4，则AC=2．

    分析 由△ABC∽△ACD，根据相似三角形的对应边成比例，可得AB：AC=AC：AD，结合已知条件即可求得AC的长．

    解答 解：∵△ABC∽△ACD，
    ∴AB：AC=AC：AD，
    ∵AB=1，AD=4，
    ∴1：AC=AC：4，
    ∴AC=2．
    故答案为2．

    点评 此题考查了相似三角形对应边的比相等的性质．难度不大，也考查了相似比的定义．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．中秋节来临，小红家自己制作月饼．小红做了三个月饼，1个芝麻馅，2个豆沙馅；小红的爸爸做了两个月饼，1个芝麻馅，1个豆沙馅（除馅料不同，其它都相同）．做好后他们请奶奶品尝月饼，奶奶从小红做的月饼中拿了一个，从小红爸爸做的月饼中拿了一个．请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知a-b=2，求$\frac{ab}{{{a^2}-2ab+{b^2}}}÷（\frac{a^2}{a-b}-a）$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．
    （1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；
    （2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线MN与x轴，y轴正半轴分别交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，直线y=x与直线MN交于点P，已知AC=10，OA=8．
    （1）求P点坐标；
    （2）作∠AOP的平分线OQ交直线MN与点Q，点E、F分别为射线OQ、OA上的动点，连结AE与EF，试探索AE+EF是否存在最小值？若存在，请直接写出这个最小值；若不存在请说明理由；
    （3）在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出G点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系中，已知A（16，0）、B（16，16），C（0，16），D（0，-4），点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB运动到点B停止，过点E且与AD平行的直线l与y轴相交于点F，设运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）设t=6时，求直线l的函数表达式；
    （2）若点E运动t秒后，直线l与x轴相交于点N，且CN=CE，求t的值；
    （3）记EF的中点为P，请你探求线段OP随点E运动所形成的图形，说明理由并求其面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，问：在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
    A．明天某地区早晨有雾
    B．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6
    C．声音可以在真空中传播
    D．明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．把抛物线y=2（x+2）2-1先沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位，得到的抛物线解析式为y=2（x+5）2-5．

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