Question

20．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，BE与CD相等吗？为什么？

Answer 1

分析 由∠BAC=∠DAE根据等式的性质就可以得出∠BAE=∠CAD，就可以得出△BAE≌△CAD，就可以得出结论．

解答 解：BE=CD．
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠EAC=∠DAE-∠EAC，
∴∠BAE=∠CAD．
在△BAE和△CAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠CAD}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAE≌△CAD（SAS），
∴BE=CD．

点评 本题考查了等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．