Question

5．如图，一次函数y₁=-x-1的图象与反比例函数y₂=-$\frac{2}{x}$的图象交于A（-2，1），B（1，-2）两点，则使y₂＞y₁的x的取值范围是（　　）

• A． -2＜x＜0或x＞1
• B． x＜-2或x＞1
• C． x＜-2或x＞1
• D． -2＜x＜1且x≠0

Answer 1

分析 当y₂＞y₁时，反比例函数的图象在一次函数的图象上方；由图知：符合条件的函数图象有两段：①第二象限，-2＜x＜0时，y₂＞y₁；②第四象限，x＞1时，y₂＞y₁．

解答 解：∵一次函数y₁=-x-1的图象与反比例函数y₂=-$\frac{2}{x}$的图象交于A（-2，1），B（1，-2）两点，
∴从图象可知：能使y₂＞y₁的x的取值范围是-2＜x＜0或x＞1，
故选A．

点评 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生的观察图形的能力，用了数形结合思想．