Question

【题目】如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）

A、9：4 B、3：2 C、: D、3:2

Answer 1

【答案】A．

【解析】

试题分析：先根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，∠E=∠F，再利用三角形内角和得到∠A+∠D=180°，则sinA=sinD，然后根据三角形面积公式得到S△BAC=sinA，S△EDF=2sinD，再计算它们的比值．

试题解析：∵△ABC与△DEF都是等腰三角形，

∴∠B=∠C，∠E=∠F，

∵∠B+∠E=90°，

∴∠A+∠D=180°，

∴sinA=sinD，

△ABC中AB边上的高= ACsin∠A

△DEF中DE边上的高= DFsin∠D

∵S△BAC=ABACsin∠A=sinA，

S△EDF=DEDFsin∠D=2sinD，

∴S△BAC：S△EDF=：2=9：4．

故选A．