Question

【题目】如图，为直线上一点，，是的平分线，，

（1）求的度数

（2）试判断是否平分，并说明理由

Answer 1

【答案】（1）145°；（2）详见解析

【解析】

（1）根据角的平分线的定义求得∠AOD的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOD的度数；
（2）首先根据∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度数，然后根据∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度数，从而判断．

（1）是的角平分线（已知），，

，

，

；

（2）答：OE平分∠BOC．
理由：

∵∠COE+∠COD=∠DOE =90，
∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-35=55．
∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180
∴，
∴∠COE=∠BOE=55，
∴OE平分∠BOC．