Question

【题目】甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N地，甲先出发一段时间后乙再出发，甲、乙两人到达N地后均停止骑行．已知M、N两地相距km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与x函数关系的部分图象如图所示．请你解决以下问题：

（1）求线段BC所在直线的函数表达式；

（2）求点A的坐标，并说明点A的实际意义；

（3）根据题目信息补全函数图象．（须标明相关数据）

Answer 1

【答案】（1）y＝20x﹣；（2）点A的实际意义是当甲骑电动车行驶时，距离M地为10 km；（3）见解析

【解析】

（1）根据函数图象中的数据可以求得线段BC所在直线的函数表达式；

（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲和乙的速度，从而可以求得点A的坐标并写出点A表示的实际意义；

（3）根据（2）中甲乙的速度可以分别求得甲乙从M地到N地用的时间，从而可以将函数图象补充完整．

解：（1）设线段BC所在直线的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），

∵B（，0），C（，）在直线BC上，

，得，

即线段BC所在直线的函数表达式为y＝20x﹣；

（2）设甲的速度为m km/h，乙的速度为n km/h，

，得，

∴点A的纵坐标是：30×＝10，

即点A的坐标为（，10），

点A的实际意义是当甲骑电动车行驶时，距离M地为10 km；

（3）由（2）可知，甲的速度为30km/h，乙的速度为50千米/小时，

则乙从M地到达N地用的时间为：小时，

∵，

∴乙在图象中的时，停止运动，

甲到达N地用的时间为：小时，

补全的函数图象如右图所示．