[题目]如图①,已知四边形是正方形点分别在边上,且是等腰直角三角形此时与有怎样的数关系和位关系?请直接写出结论.不用证明如图②,正方形绕点顺时针旋转一个锐角后.连接.此时与仍有中的关系吗?如果成立.请说明理由.否则.请举出反例,将正方形由图①的位置开始,绕点顺时针旋转一周.在旋转的过程中,当点和点之间的距离达到最小和最大时.旋转的角度分别是多少?请直� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图①,已知四边形是正方形点分别在边上,且是等腰直角三角形

此时与有怎样的数关系和位关系？请直接写出结论，不用证明

如图②,正方形绕点顺时针旋转一个锐角后，连接，此时与仍有中的关系吗？如果成立，请说明理由.否则，请举出反例；

将正方形由图①的位置开始,绕点顺时针旋转一周，在旋转的过程中,当点和点之间的距离达到最小和最大时，旋转的角度分别是多少?请直接写出结果.

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.

【解析】

（1）根据等腰直角三角形性质可得，即（2）根据正方形性质和等腰三角形性质，证，得，延长交于点，交于点，根据全等三角形性质得，在和中有；（3）根据旋转性质，当A,E,B三点在同一直线上时，AE存在最大值和最小值.

（1）根据等腰直角三角形性质可得，

所以

仍有成立；

理由：四边形是正方形

是等腰直角三角形

在和中

，，

延长交于点，交于点

则

在和中，

根据旋转性质，当A,E,B三点在同一直线上时，AE存在最大值和最小值，此时当点E在AB之间时，AE最小，旋转的角度是；当点B在AE之间时，AE最大，旋转的角度是

练习册系列答案

课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案

金版教程作业与测评高中新课程学习系列答案

金版教程高中新课程创新导学案系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )

A. 2B. 2.2C. 2.4D. 2.5

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知点是直线上的一点，，平分．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；

（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N地，甲先出发一段时间后乙再出发，甲、乙两人到达N地后均停止骑行．已知M、N两地相距km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与x函数关系的部分图象如图所示．请你解决以下问题：

（1）求线段BC所在直线的函数表达式；

（2）求点A的坐标，并说明点A的实际意义；

（3）根据题目信息补全函数图象．（须标明相关数据）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，在矩形ABCD中，，，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F．

求证：；

求BF的最大值；

如图2，在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边，求边EG的中点H所经过的路径长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，要测量一个沼泽水潭的宽度．现由于不能直接测量，小军是这样操作的：他在平地上选取一点C，该点可以直接到达A与B点，接着他量出AC和BC的距离，并找出AC与BC的中点E、F，连接EF，测量EF的长，于是他便知道了水潭AB的长等于2EF，小军的做法有道理吗？说明理由．你还有比小军更简单的方法吗？