Question

【题目】2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是和，若CD的长是点C到海平面的最短距离．

问BD与AB有什么数量关系，试说明理由；

求信号发射点的深度结果精确到1m，参考数据：，

Answer 1

【答案】 ，点C的垂直深度CD是346米

【解析】分析：（1）易证三角形ABC的是等腰三角形，再根据30°所对直角边是斜边的一半可求出DB的长，（2）由（1）结合勾股定理即可求出CD的长．

本题解析：

(1)由题意可得CD⊥AD,

∠BCA=30°

CB=BA=400米,

在Rt△CDB中又含30°角,得DB=CB=200米

可以知道BD=AB, ,

(2)由勾股定理,米,

∴点C的垂直深度CD是346米.