【题目】某学校准备利用今年暑假将旧教学楼进行装修,并要在规定的时间内完成以保证秋季按时开学.现有甲、乙两个工程队,若甲工程队单独做正好可按期完成, 但费用较高;若乙工程队单独做则要延期 4 天才能完成,但费用较低.学校经过预 算,发现先由两队合作 3 天,再由乙队独做,正好可按期完成,且费用也比较合理. 请你算一算,规定完成的时间是多少天?
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【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土,我国有 关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测. M、N 为钓鱼岛上东西海岸线上的两点,MN 之间的距 离约为3.6km. 某日,我国一艘海监船从 A 点沿正北方 向巡航,在 A 点测得岛屿的西端点 N 在点 A 的北偏东350方向;海监船继续航行 4km 后到达 B 点 ,测得岛屿的东端点 M 在点 B 的北偏东 600方向,求点 M 距离海监船航线的最短距离 (结果精确到 0.1km).
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【题目】如图,已知四边形ABCD中,点E是CD上的点(不与CD的中点重合), DE=AB, ∠BAC=∠D,AD=AC
(1)求证:四边形AECB是等腰梯形;
(2)点F 是AB 边延长线上一点,且BC=CF .联结CF、EF,若AC⊥EF求证:四边形AECF是菱形.
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【题目】2014年3月,某海域发生航班失联事件,我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救,分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点,已知A、B两点相距400m,探测线与海平面的夹角分别是和,若CD的长是点C到海平面的最短距离.
问BD与AB有什么数量关系,试说明理由;
求信号发射点的深度结果精确到1m,参考数据:,
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【题目】单位组织员工自驾游,并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队.该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元.已知该单位参加自驾游的员工共有40人,其中10人可以担任司机,但这10人中至少需要留出3人做为机动司机,以备轮换替代.
(1)有人建议租8辆5座的越野车,刚好可以载40人.他的建议合理吗?请说明理由;
(2)请为该单位设计一种租车方案,使车队租车的日租金最少,并说明理由
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【题目】操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q,设A、P两点间的距离为x.
探究:
(1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察到的结论;
(2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(3)当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应x的值;如果不可能,试说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )
A. 2B. 2.2C. 2.4D. 2.5
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【题目】已知点是直线上的一点,,平分.
(1)如图1,若,求的度数;
(2)如图1中,若,直接写出的度数(用含的式子表示);
(3)将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置,其他条件不变,那么(2)中的求的结论是否还成立?请说明理由.
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