科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果用有序数对(3,2)表示教室里第3列第2排的座位,则位于第5列第4排的座位应记作( )
A.(4,5)B.(5,4)C.(5,2)D.(4,5)
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,过O点作OP⊥AB,交弦AC于点D,交⊙O于点E,且使∠PCA=∠ABC.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若∠P=60°,PC=2,求PE的长.
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【题目】(本题满分10分)
问题背景:已知的顶点在的边所在直线上(不与,重合).交所在直线于点,交所在直线于点.记的面积为,的面积为.
(1)初步尝试:如图①,当是等边三角形,,,且,时,则 ;
(2)类比探究:在(1)的条件下,先将点沿平移,使,再将绕点旋转至如图②所示位置,求的值;
(3)延伸拓展:当是等腰三角形时,设.
(I)如图③,当点在线段上运动时,设,,求的表达式(结果用,和的三角函数表示).
(II)如图④,当点在的延长线上运动时,设,,直接写出的表达式,不必写出解答过程.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l1:y= x与直线l2:y=﹣x+6交于点A,l2与x轴交于B,与y轴交于点C.
(1)求△OAC的面积;
(2)如点M在直线l2上,且使得△OAM的面积是△OAC面积的 ,求点M的坐标.
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