Question

等边△ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABC的边长为6，则点A的坐标为

 

．

Answer 1

考点：等边三角形的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：过A点作AD⊥BC，垂足为D，根据等边三角形的知识求ADC和CD的长度，即可求出A点的坐标．

解答：解：过A点作AD⊥BC，垂足为D，
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=6，∠ABC=60°，
∴CD=BD=3，AD=sin60°×AB=

3

2

×6=3

3

，
∴点A坐标为（-3，3

3

）．
故答案为：（-3，3

3

）．

点评：本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形的性质，通过解直角三角形求得AD、CD的长度是关键．