Question

【题目】某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣50x+15000；（2）商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大．

【解析】

(1)根据总利润等于A、B电脑利润相加可以求得y与x的函数关系式,从而可以解答本题;
(2)根据题意和B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,可以求得x的取值范围,再根据一次函数的性质即可解答本题.

解：（1）由题意可得，

y＝100x+150（100﹣x）＝﹣50x+15000，

即y与x的函数关系式是y＝﹣50x+15000；

（2）由题意可得，

100﹣x≤2x，解得，x≥，

∵y＝﹣50x+15000，

∴当x＝34时，y取得最大值，此时y＝13300，100﹣x＝66，

即商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大．