Question

8．如果一个三角形的三边分别为1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$，则其面积为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Answer 1

分析 先根据勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，再利用三角形的面积公式即可求解．

解答 解：∵三角形的三边分别是1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$，且1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
∴三角形是直角三角形，
∴三角形面积为：$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了三角形的面积．