科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们用字母a表示一个有理数,试判断下列说法是否正确,若不正确,请举出反例.
(1)a一定表示正数,﹣a一定表示负数;
(2)如果a是零,那么﹣a就是负数;
(3)若﹣a是正数,则a一定为非正数.
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【题目】如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.
(1)求证:∠FAD=∠FDA;
(2)若∠B=50°,求∠CAF的度数.
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【题目】一长方体的宽为b(定值),长为x(x>b),高为h,体积为V,则V=bxh,其中变量是( )
A. x B. h C. V D. x、h、V均为变量
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【题目】如图所示,下列各组角的位置,判断错误的是( )
A.∠C和∠CFG是同旁内角
B.∠CGF和∠AFG是内错角
C.∠BGF和∠A是同旁内角
D.∠BGF和∠AFD是同位角
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【题目】我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=.例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)=
.
(1)如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方,我们称正整数a是完全平方数.求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;
(2)如果一个两位正整数t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18,那么我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数”中F(t)的最大值.
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【题目】如图在矩形ABCD中,AB= AD,点E、F分别在AB、AD上且不与顶点A、B、D重合,
, 圆O过A、E、F三点。
(1)求证:圆O与CE相切于点E.
(2)如图1,若AF=2FD,且,求
的值。
(3)如图2,若EF=EC,且圆O与边CD相切,求的值。
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