Question

5．已知ab=2，a²+b²=4，则式子$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=2．

Answer 1

分析 首先通分可化为$\frac{{b}^{2}+{a}^{2}}{ab}$，再代入ab=2，a²+b²=4的值即可．

解答 解：$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=$\frac{{b}^{2}}{ab}$+$\frac{{a}^{2}}{ab}$=$\frac{{b}^{2}+{a}^{2}}{ab}$，
把ab=2，a²+b²=4代入可得：原式=$\frac{4}{2}$=2．
故答案为：2．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，关键是掌握通分的方法，正确进行分式的加减计算．