Question

10．如图，C为线段AB的中点，CD∥BE，CD=BE．求证：AD∥CE．

Answer 1

分析 根据题意证明△ADC≌△CEB，得到∠A=∠BCE，借助平行线的判定即可解决问题．

解答 证明：∵点C是AB的中点，
∴AC=BC，
∵CD∥BE，
∠ACD=∠B，
在△ADC与△CEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACD=∠B}\\{CD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ADC≌△CEB（SAS），
∴∠A=∠BCE，
∴AD∥CE．

点评 该题主要考查了平行线的性质、全等三角形的判定等几何知识点及其应用问题；牢固掌握平行线的性质、全等三角形的判定等几何知识点是灵活运用、解题的重要基础．