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    15．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第3次碰到长方形边上的点的坐标为（8，3），第2015次碰到长方形边上的点的坐标为（1，4）．

    分析 根据图形可以直接写出第3次碰到长方形边上的点的坐标，然后再根据题意画出图形观察规律，从而可以得出2015次碰到长方形边上的点的坐标．

    解答 解：根据题意，如下图示：

    根据图形可知，第3次碰到长方形边上的点的坐标为（8，3）；
    通过上图观察可知，每碰撞6次回到始点．
    ∵2015÷6=335…5，
    ∴第2015次碰到长方形边上的点的坐标为（1，4）．
    故答案为：（8，3），（1，4）．

    点评 本题考查探究性的问题，关键是根据题意画出符合要求的图形，找出其中的规律．

    练习册系列答案
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    A．3cm，5cm，7cm，9cmB．2cm，5cm，6cm，8cm
    C．3cm，6cm，9cm，18cmD．1cm，3cm，4cm，7cm

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    ②（a-b）2-（a+b）2．

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    A．5个B．4个C．3个D．2个

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    5．若$\sqrt{4a+1}$有意义，则a的取值范围是a≥-$\frac{1}{4}$．

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