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    20．若a是方程x2+x-1=0的根，则代数式2000a3+4000a2的值为2000．

    分析 由已知可得a2+a-1=0，即a2+a=1．观察代数式2000a3+4000a2可变形为2000a（a2+a+a），把a2+a=1代入达到降次的目的，直至求出代数式的值．

    解答 解：∵a是方程x2+x-1=0的根，
    ∴a2+a=1，
    ∴2000a3+4000a2
    =2000a（a2+a+a）
    =2000a•（1+a）
    =2000（a2+a）
    =2000．
    故答案为：2000．

    点评 本题考查了一元二次方程的解的定义，首先应从已知中获取代数式的值，然后利用“整体代入法”达到降次的目的，从而求出代数式的值．

    练习册系列答案
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    A．1：2B．1：16C．1：4D．无法确定

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    8．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．
    （1）求证：OP=OF；
    （2）求AP的长．

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    15．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第3次碰到长方形边上的点的坐标为（8，3），第2015次碰到长方形边上的点的坐标为（1，4）．

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    5．画出数轴，并在数轴表示下列各数，然后按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
    -2，$-\frac{1}{3}$，-3.5，$\frac{5}{4}$．

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    12．如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．
    （1）求证：△GDF≌△CEF；
    （2）若AB=5，BC=6，求△ABC的面积．

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    9．下列各数：-5，π，-$\frac{10}{3}$，-0.$\stackrel{..}{15}$，0，-（-2），-1.1010010001…，3.1415926中，
    整数集合：{                                 …}
    无理数集合：{                               …}．

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    10．已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）
    A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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