Question

甲、乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，已知甲、乙两人的速度比是3：4，乙比甲早出发15分钟，经过1小时45分钟遇见甲，此时甲比乙少走10千米，求甲、乙两人骑车的速度和A、B两地的距离？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：设甲的速度为3x，乙的速度为4x．相遇时甲用的时间是1小时45分钟-15分钟=1.5小时，而乙用的时间是1小时45分钟，用他们的速度乘上行驶的时间就是他们走的路程，然后根据甲比乙少走10千米，列出方程求出x的值，进而求出甲乙的速度；分别求出甲乙行驶的路程，然后相加即可求解．

解答：解：1小时45分=1.75小时；
15分钟=0.25小时；
1.75小时-0.25小时=1.5小时；
设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．
1.5×3x+10=1.75×4x
解得：x=4；
甲的速度为：4×3=12（千米/时）；
乙的速度为：4×4=16（千米/时）；
12×1.5+16×1.75
=18+28
=46（千米）．
答：甲的速度是12千米/时，乙的速度是16千米/时．A，B两地的距离是46千米．

点评：此题考查一元一次方程的实际运用，先把速度表示出来，再分别求出它们行驶的时间，然后根据他们路程之间的关系找出等量关系列出方程求解．