【题目】近年来,各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注,相关人员对本地区15﹣65岁年龄段的500名市民进行了随机调查,在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种:A:没影响;B:影响不大;C:有影响,建议做无声运动,D:影响很大,建议取缔;E:不关心这个问题,将调查结果绘统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空m= ,态度为C所对应的圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图;
(3)若全区15﹣65岁年龄段有20万人,估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数;
(4)若在这次调查的市民中,从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是多少?
【答案】(1)32,115.2°;(2)补图见解析(3)6.6万人;(4)
【解析】分析:(1)由扇形统计图可求得m的值;由态度为C的占32%,即可求得态度为C所对应的圆心角的度数;
(2)首先求得25到35的人数,继而可补全条形统计图;
(3)利用样本估计总体的方法,即可求得答案;
(4)由题意,直接利用概率公式求解即可求得答案.
详解:(1)m=100-10-5-20-33=32;
态度为C所对应的圆心角的度数为:32%×360=115.2°;
(2)500×20%-15-35-20-5=25,
补全条形统计图;
(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为:20×33%=6.6(万人);
(4)从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15-35岁的概率是:
.
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【题目】如图,已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点,E,F分别为线段AP,BP的中点,则图中阴影部分的总面积为( )
A. 30B. 25C. 22.5D. 20
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【题目】如图,已知:关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形.若存在,请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到 达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
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【题目】先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0,
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0,
∴m+n=0,n﹣3=0,
∴m=﹣3,n=3
问题:
(1)若x2+2y2+2xy﹣4y+4=0,求x+y的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.
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【题目】如图,海中有一小岛P,在距小岛P的海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?
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【题目】某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查,调查的结果分为A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级,图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)C等级所占的圆心角为________°;
(2)请直接在图2中补全条形统计图;
(3)若该校有学生1000人,请根据调查结果,估计“比较喜欢”的学生人数为多少人.
某校“中学生喜欢数学的程度”的扇形统计图 某校“中学生喜欢数学的程度”的条形统计图
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【题目】如图,在ABCD中,∠BAD的角平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,连接DE.
(1)求证:DA=DF;
(2)若∠ADE=∠CDE=30°,DE=2,求ABCD的面积.
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【题目】在一个不透明的盒子里,装有三个分别标有数字1,2,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同,小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)写出(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)小明、小华各取一次,由取出小球所确定的数字作为点的坐标,这样的点(x,y)中落在反比例函数y=的图象上的点的概率是多少?
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