Question

19．某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？

Answer 1

分析 根据售价减去进价表示出实际的利润，根据这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，表示出实际的销售量．由利润=（售价-进价）×销售量，列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：设此商品的单价为（50+x）元，则每个商品的利润是[（50+x）-40]元，销售数量为（500-10x）个．
由题意，得[（50+x）-40]（500-10x）=8 000，
整理得x²-40x-300=0．
解得x₁=10，x₂=30，
∵商品售价不能超过进价的160%，
∴取x=10．
这时应进货500-10x=400（个）．
故售价定为60元，这时应进货400个．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是理解“商品每个涨价1元，其销售量就减少10个”．