Question

4．如图，AB∥CD，∠CED=90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 先根据∠CED=90°，EF⊥CD可得出∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°，再由平行线的性质可知∠DCE=∠AEC，故∠AEC+∠EDF=90°，由此可得出结论．

解答 解：∵∠CED=90°，EF⊥CD，
∴∠EDF+∠DEF=90°，∠EDF+∠DCE=90°．
∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠AEC，
∴∠AEC+∠EDF=90°．
故选B．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．