若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解.则a的取值范围是a＞1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解，则a的取值范围是a＞1．

分析根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围．

解答解：∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x＜a}\end{array}\right.$有解，
∴a＞1，
故答案为：a＞1．

点评此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．问题背景：
将已知△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，顶点B、C的对应点分别为点B′，C′，连接CC′，且满足CC′∥AB．
探索发现：
（1）若∠BAC=40°，如图1，求旋转角∠CAC′的度数．
（2）若∠BAC=70°，如图2，则旋转角∠CAC′40°
（3）基∠BAC=α，旋转角为β，则β=180°-2α（用含α的代数式表示），其中α=取值范围是0°＜α＜90°．
应用提升：
（1）将矩形ABCD绕其顶点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，且点C′落在CD的延长线上．
①当BC=1，AB=$\sqrt{3}$时，旋转角的度数为120°．
②若旋转角度为β（0°＜β＜180°），∠BAC=α，则α=90°-$\frac{1}{2}β$（用含β的代数式表示）．