Question

2．如图，P是∠ABC内一点，
（1）画图：
①过点P作BC的垂线，垂足为点D，过点P作AB的垂线，垂足为H
②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F
（2）∠B与∠EPF有何数量关系？（不需要说明理由）

Answer 1

分析 （1）①利用过一点作已知直线的垂线作法得出答案；
②利用过一点作已知直线的平行线的作法得出答案；
（2）利用平行四边形的判定与性质得出答案．

解答 解：（1）①如图所示：PD，PH即为所求；

②如图所示：PE，PF即为所求；

（2）∠B=∠EPF，
理由：∵PF∥AB，PE∥BC，
∴四边形EBFP是平行四边形，
∴∠B=∠EPF．

点评 此题主要考查了基本作图以及平行四边形的判定与性质，正确掌握作图方法是解题关键．