Question

【题目】如图，在A处有一艘潜艇，并测得在俯视角为30°的方向有黑匣子，此时潜艇距海平面500米，继续在同一深度沿直线航行3000米后再次在B点出测得俯视角为60°正前方的海底黑匣子，求海底黑匣子所处位置C点出距离海面的深度．（保留根号）

Answer 1

【答案】点C距离海面的深度为（1500+500）m．

【解析】

作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，如图所示，设CE=x米，分别在直角三角形ACE与直角三角形BCE中，求出x的值，即可确定出所求．

作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，如图所示，

设CE=x米，

在Rt△ACE中，∠A=30°，

∴AE=x，

在Rt△BEC中，∠EBC=60°，

∴BE=x，

∵AE=AB+EB，

∴3000+x=x，

解得：x=1500，

则点C距离海面的深度为（1500+500）m．