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    如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（　　）

    ①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．

    A．1个  B．2个   C．3个  D．4个


    C【考点】菱形的性质；锐角三角函数的定义．

    【专题】压轴题．

    【分析】根据菱形的性质及已知对各个选项进行分析，从而得到答案．

    【解答】解：∵菱形ABCD的周长为20cm

    ∴AD=5cm

    ∵sinA==

    ∴DE=3cm（①正确）

    ∴AE=4cm

    ∵AB=5cm

    ∴BE=5﹣4=1cm（②正确）

    ∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm2（③正确）

    ∵DE=3cm，BE=1cm

    ∴BD=cm（④不正确）

    所以正确的有三个，故选C．

    【点评】此题主要考查学生对菱形的性质的运用能力．


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    A．  B． C．  D．

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