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2.求下列各式的值:
(1)sin45°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 
(2)$\sqrt{3}$sin60°+tan60°-2cos230°.

分析 (1)将特殊角的三角函数值代入求解;
(2)将特殊角的三角函数值代入求解.

解答 解:(1)原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 
=$\sqrt{2}$;
(2)原式=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{3}$-2×$\frac{3}{4}$
=$\sqrt{3}$.

点评 本题考查了特殊角的三角函数值,解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值.

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13.大学生小张摆摊销售一批小家电,进价40元,经市场考察知,销售进价为52元时,可售出180个,且定价x(元)与销售减少量y(个)满足关系式:y=10(x-52),问:
(1)若他打算获利2000元,且投资尽量少,则应进货多少个?定价是多少;
(2)若他想获得最大利润,则定价及进货各是多少?

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10.计算
(1)(-2x22-(-3x)3                     
(2)-10xy•(2x2y-3xy2
(3)(2x-3y)2                        
(4)(x+3)2-(x-3)2

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17.从A、B、C三张卡片中任取两张,取到A、B的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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7.以下各数中,填入□中能使(-$\frac{1}{2}$)×□=-2成立的是(  )
A.-1B.2C.4D.-4

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14.如图1,平面直角坐标系中,已知A(0,4),B(5,0),D(3,0),点P从点A出发,沿y轴负方向在y轴上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,过点P作PE∥x轴交直线AD于点E.
(1)设点P的运动时间为t(s),DE的单位长度为y,求y关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(2)当t为何值时,以EP为半径的⊙E恰好与x轴相切?并求此时⊙E的半径;
(3)在点P的运动过程中,当以D,E,P三点为顶点的三角形是等腰三角形时,求此时t的值;
(4)如图2,将△ABD沿直线AD翻折,得到△AB′D,连结B′O,如果∠AOE=∠BOB′,求t值.(直接写出答案,不要求解答过程).

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11.(1)某校举行春季运动会时,由若干名同学组成一个正方形队列.现要将队列规模扩大,使得原队列的行、列数各增加3,形成一个新正方形队列,则需要补充39人进来,问原正方形队列共有多少人?
(2)等到该校秋季运动会时,由若干名同学组成一个8列的矩形队列.如果原队列中增加120人,就能组成一个正方形队列;如果原队列中减少120人,也能组成一个正方形队列,问原矩形队列共有多少人?

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12.近几年安徽省民生事业持续改善,2012年全省民生支出3163亿元,2014年全省民生支出4349亿元,若平均每年民生支出的增长率相同,设这个增长率为x,则下列列出的方程中正确的是(  )
A.3163(1+x)2=4349B.4349(1-x)2=3163C.3163(1+2x)=4349D.4349(1-2x)=3163

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