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【题目】如图,MABC的边BC的中点,AN平分BNAN于点N,延长BNAC于点D,已知AB=10AC=16.

1)求证:BN=DN

2)求MN的长.

【答案】1)见详解;(23.

【解析】

1)证明△ABN≌△ADN,即可得出结论;

2)由(1)知AB=AD,则CD=,再判断MN是△BDC的中位线,从而得出MN=,即可得到答案.

证明:(1)∵AN平分∠BAC

∴∠1=2

BNAN

∴∠ANB=AND=90°,

在△ABN和△ADN中,

∴△ABN≌△ADNASA

BN=DN

2)由(1)知,△ABN≌△ADN

AD=AB=10DN=NB

CD=AC-AD=16-10=6

又∵点MBC中点,

MN是△BDC的中位线,

MN=CD=3

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错题进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:

请根据图中信息,解答下列问题:

(1)该调查的样本容量为________, =________%, =________%,“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________;

(2)请你补全条形统计图;

(3)若该校有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的

学生有多少名?

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【题目】一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个,已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.

(1)求袋中红球的个数;

(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率;

(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中, ,线段在轴上, =12,点的坐标为(-3,0),线段轴于点,过,动点从原点出发,以每秒3个单位的速度沿轴向右运动,设运动的时间为秒.

(1)点的坐标为___________________);

(2)当是等腰三角形时,求的值;

(3)若点运动的同时, 为位似中心向右放大,且点向右运动的速度为每秒2个单位, 放大的同时高也随之放大,当以为直径的圆与动线段所在直线相切,求的值和此时C点的坐标.

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【题目】已知函数y=的图象如图所示,则以下结论:①m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若点A(-1,a),点B(2,b)在图象上,则a <b;④若点P(x,y)在图象上,则点P1(-x,y)也在图象上.其中正确的个数为(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0abc为常数)的图象如图所示,下列5个结论:①abc0ba+c4a+2b+c>0;c<4b;a+b<k(ka+b)(k为常数,且k≠1).其中正确的结论有(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】已知,数轴上三个点A、O、P,点O是原点,固定不动,点A和B可以移动,点A表示的数为,点B表示的数为.

(1)若A、B移动到如图所示位置,计算的值.

(2)在(1)的情况下,B点不动,点A向左移动3个单位长,写出A点对应的数,并计算.

(3)在(1)的情况下,点A不动,点B向右移动15.3个单位长,此时大多少?请列式计算.

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【题目】如图所示,在菱形纸片ABCD中,AB4,∠BAD60°,按如下步骤折叠该菱形纸片:

第一步:如图①,将菱形纸片ABCD折叠,使点A的对应点A恰好落在边CD上,折痕EF分别与边ADAB交于点EF,折痕EF与对应点AA的连线交于点G

第二步:如图②,再将四边形纸片BCAF折叠使点C的对应点C恰好落在AF上,折痕MN分别交边CDBC于点MN

第三步:展开菱形纸片ABCD,连接GC,则GC最小值是_____

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【题目】在△ABCC90°ABC所对的边分别为abc.

(1)已知c8A60°求∠Bab

(2)已知a3A45°求∠Bbc.

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