Question

已知（m+n）²=7，（m-n）²=3，求下列各式的值：
（1）mn；
（2）m²+n²．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：（1）直接利用已知将两式相减进而求出即可；
（2）直接利用已知将两式相加进而求出即可．

解答：解：（1）因为（m+n）²-（m-n）²=7-3，
所以m²+2mn+n²-（m²-2mn+n²）=4，
所以m²+2mn+n²-m²+2mn-n²=4，
所以4mn=4，
所以mn=1．

（2）因为（m+n）²+（m-n）²=7+3，
所以m²+2mn+n²+（m²-2mn+n²）=10，
所以m²+2mn+n²+m²-2mn+n²=10，
所以2m²+2n²=10，
所以m²+n²=5．

点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．