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    【题目】甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达地后马上以另一速度原路返回地(掉头的时间忽略不计)，乙车到达地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离(千米)与甲车的行驶时间(小时)之间的函数图象，则当乙车到达地的时候，甲车与地的距离为__________千米．

    【答案】630

    【解析】分析：两车相向而行5小时共行驶了900千米可得两车的速度之和为180千米/时，当相遇后车共行驶了720千米时，甲车到达B地，由此则可求得两车的速度.再根据甲车返回到A地总用时16.5小时，求出甲车返回时的速度即可求解.

    详解：设甲车，乙车的速度分别为x千米/时，y千米/时，

    甲车与乙车相向而行5小时相遇，则5(x＋y)＝900，解得x＋y＝180，

    相遇后当甲车到达B地时两车相距720千米，所需时间为720÷180＝4小时，

    则甲车从A地到B需要9小时，故甲车的速度为900÷9＝100千米/时，乙车的速度为180－100＝80千米/时，

    乙车行驶900－720＝180千米所需时间为180÷80＝2.25小时，

    甲车从B地到A地的速度为900÷(16.5－5－4)＝120千米/时.

    所以甲车从B地向A地行驶了120×2.25＝270千米，

    当乙车到达A地时，甲车离A地的距离为900－270＝630千米.

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    【题目】已知二次函数y＝3x2＋36x＋81.

    (1)写出它的顶点坐标；

    (2)当x取何值时，y随x的增大而增大；

    (3)求出图象与x轴的交点坐标；

    (4)当x取何值时，y有最小值，并求出最小值；

    (5)当x取何值时，y＜0.

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    如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．

    （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

    （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？

    （3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

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    （1）若 AC 6，求点B 的坐标；

    （2）当点B 坐标为(0，1)时，求点C 的坐标；

    （3）如图 2，以 OB 为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交 y 轴于点E．在点 B 运动的过程中，BE 的长是否发生变化？若不变，求出 BE 的长；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起．

    （1）如图（1）若，求的度数，若，求的度数；

    （2）如图（2）若，求的度数；

    （3）猜想与的数量关系，并结合图（1）说明理由；

    （4）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当（）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，

    （1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）

    （2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.下列结论中：

    ①OP垂直平分AB；

    ②∠APB＝∠BOP；

    ③△ACP≌△BCP；

    ④PA＝AB；

    ⑤若∠APB＝80°，则∠OBA＝40°.

    一定正确的是___．

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    【题目】如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连结BD．

    （1）求证：∠A=∠BDC；

    （2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．

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    （1）按下列要求画出相应的图形．

    ①延长BC至点D，使BD＝2BC，连接AD；

    ②过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；

    ③过点C画CG∥AB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；

    （2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．

    ①点A、D之间的距离是线段_____的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段___的长，约等于____mm（精确到1mm）；

    ②试说明∠ACD＝∠B+∠BAC．

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