Question

【题目】如图10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．

（1）按下列要求画出相应的图形．

①延长BC至点D，使BD＝2BC，连接AD；

②过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；

③过点C画CG∥AB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；

（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．

①点A、D之间的距离是线段_____的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段___的长，约等于____mm（精确到1mm）；

②试说明∠ACD＝∠B+∠BAC．

Answer 1

【答案】（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；（2）①AD，AE，26；②证明见解析．

【解析】

（1）用尺规作图即可；

（2）①根据线段的长的定义即可得出答案，对于线段AE的长度，可用直尺测量；

②利用平行线的性质可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出结论．

（1）①②③如下图所示；

（2）①AD，AE，26；

②∵CG∥AB，

∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，

∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．