Question

如图，在平面直角坐标系中，A点坐标是（2，0），B点坐标是（0，-2），点P是x轴上运动的点．
（1）在下面直角坐标系中描出A、B两点．
（2）当△ABP是等腰三角形时，直接写出点P的坐标：

（2-2

2

，0），（2+2

2

，0），（-2，0），，0，0）

．

Answer 1

分析：（1）在直角坐标系中描出A、B两点即可；
（2）分类讨论：若AP=AB；若BP=AB；若PA=PB，通过作几何图形确定P点的坐标．

解答：解：（1）描点如下：


（2）AP=AB，点P的坐标：（2-2

2

，0），（2+2

2

，0）；
若BP=AB，点P的坐标：（-2，0）；
若PA=PB，点P的坐标：（0，0）．
故答案为：（2-2

2

，0），（2+2

2

，0），（-2，0），0，0）．

点评：本题考查了等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形．也考查了通过坐标确定图形的性质以及分类讨论思想和数形结合思想的运用．