【题目】如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，则
的长为_______．
【答案】
【解析】
如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．构建矩形AEFD和直角三角形，通过含30度角的直角三角形的性质求得AE的长度，然后由勾股定理进行解答即可．
解：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．设AB=AD=x．
又∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是矩形形，
∴AD=EF=x．
在Rt△ABE中，∠ABC=60°，则∠BAE=30°，
∴BE=
AB=x，
∴DF=AE=
x，
在Rt△CDF中，∵∠FCD=30°，
∴DF= DC
则CF=
=
x．
又∵BC=6，
∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，
解得 x=2
∴DF=
,FC=3,
∴DC=
故答案为：.
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆
、
、
，组成一条平滑的曲线，点
从原点
出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
个单位长度，则第2019秒时，点的坐标是____．
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【题目】用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．
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【题目】某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
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【题目】已知二次函数y=x2－3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2－3x+m=0的两实数根是（ ）
A. x1=1，x2=－1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3
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【题目】义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元．
(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的
．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案．
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【题目】在等边△ABC中，
（1）如图1，若D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，连接DE，求∠BDE的度数；
（2）若点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE.
①根据题意在图2中补全图形；
②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE.请帮助小玉证明CD=BE.
图1 图2
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【题目】端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．
（1）在这个过程中，自变量是 ，因变量是 ．
（2）景点离小明家多远？
（3）小明一家在景点游玩的时间是多少小时？
（4）小明到家的时间是几点？
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