Question

【题目】某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？

（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？

Answer 1

【答案】（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价20元；（2）每盆花卉降低15元时，花圃每天盈利最多为1250元．

【解析】试题分析：（1）利用每盆花卉每天售出的盆数×每盆的盈利=每天销售这种花卉的利润，列出方程解答即可；

（2）利用每盆花卉每天售出的盆数×每盆的盈利=每天销售这种花卉的利润y，列出函数关系式解答即可．

试题解析：（1）设每盆花卉应降价x元，

根据题意可得：（40-x）（20+2x）=1200，

解得：x1=10，x2=20，

∵为了增加盈利并尽快减少库存，

∴x=20，

答：若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价20元；

（2）设每盆花卉降低x元，花圃每天盈利y元，

则 y=（40-x）（20+2x） =-2x2+60x+800 =-2（x-15）2+1250，

由 ，

解得：0≤x＜40 ，

故当x=15时，y最大=1250，

答：每盆花卉降低15元时，花圃每天盈利最多为1250元．