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    【题目】以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为____.

    【答案】10.2°或51°．

    【解析】

    分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．

    如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，

    ∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，

    解得：x=3.4°，

    则∠AOP=10.2°，

    如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，

    ∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，

    又∵∠AOB=17°，

    ∴3x=17°+2x，

    解得：x=17°，

    则∠AOP=51°．

    故∠AOP的度数为10.2°或51°．

    故答案为10.2°或51°．

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    A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b

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    【题目】设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（　　）

    A. B. C. 16D. 14

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    【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地（B在A、C两地的途中）．设甲、乙两车距A地的路程分别为y甲、y乙（千米），行驶的时间为x（小时），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

    （1）直接写出y甲、y乙与x之间的函数表达式；

    （2）如图，过点（1，0）作x轴的垂线，分别交y甲、y乙的图象于点M，N．求线段MN的长，并解释线段MN的实际意义；

    （3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，求x的取值范围．

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    【题目】某自行车厂一周计划生产150辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减

    （1）根据记录可知前三天共生产 辆；

    （2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆；

    （3）该厂实行计划工资制，每辆车元，超额完成任务每辆奖元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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    【题目】《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数，合数等，现在我们来研究另一种特珠的自然数“纯数”.

    定义：对于自然数，在计算时，各数位都不产生进位，则称这个自然数为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算时，个位产生了进位.

    （1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；

    （2）求出不大于100的“纯数”的个数.

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