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【题目】6张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足(

A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b

【答案】A

【解析】试题解析:如图,

左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,
AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,
AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a,
∴阴影部分面积之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2-3ab,
3b-a=0,即a=3b.

故选B.

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选手

方差

1.5

2.6

3.5

3.68

A.B.C.D.

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(1)求该二次函数的解析式;

(2)若点P为线段AB上的任一动点,过点PPEAC,交BC于点E,连结CP,求△PCE面积S的最大值;

(3)设抛物线的顶点为MQ为它的图象上的任一动点,若△OMQ为以OM为底的等腰三角形,求Q点的坐标.

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