Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1 ． 使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2 ， 使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3 ， 使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4 ， 使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5 ， 使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2015的坐标为 .

Answer 1

【答案】（﹣2，0）
【解析】解：点P1（2，0），P2（﹣2，2），P3（0，﹣2），P4（2，2），P5（﹣2，0），P6（0，0），P7（2，0），
从而可得出6次一个循环，
∵2015÷6=335…5，
∴点P2015的坐标为（﹣2，0）．
故答案为（﹣2，0）．
计算出前几次跳跃后，点P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， P5 ， P6 ， P7的坐标，可得出规律，继而可求出点P2015的坐标．