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    【题目】已知关于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0．
    （1）若p=2，求原方程的根；
    （2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．

    【答案】
    （1）解：若p=2，原方程为x2﹣4x﹣3=0，

    解得：x1=2+ ，x2=2﹣ ；


    （2）证明：△=（﹣4）2﹣4×1×（1﹣p2）=4p2+12，

    ∵p2≥0，

    ∴4p2+12＞0，

    ∴无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．


    【解析】（1）把p=2代入方程，解方程即可；（2）利用根的判别式判定即可．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解求根公式(根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根)．

    练习册系列答案
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    【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论，其中正确结论是（ ）

    A.b2＜4ac
    B.2a+b=0
    C.a+b+c＞0
    D.若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠 使点C恰好落在AB边上的点F处.求BE的长.

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    【题目】如图，△ABC和△ACD都是边长为2厘米的等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动。设P、Q运动的时间为t秒

    (1)当t=2时，PQ=___；

    (2)求点P、Q从出发到相遇所用的时间；

    (3)当t取何值时，△APQ是等边三角形；请说明理由.

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    【题目】对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；③顶点坐标为（2，﹣a）；④若a＜0，当x＞2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（ ）个．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】三角形的周长为38，第一条边长为a，第二条边比第一条边的2倍多3．

    （1）表示第三条边；

    （2）若三角形为等腰三角形，求a的值；

    （3）若a为正整数，此三角形是否为直角三角形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，将正方形的边AD绕点A顺时针旋转到AE，连接BE、DE，过点A作AF⊥BE于F，交直线DE于P．

    （1）如图①，若∠DAE=40°，求∠P的度数；
    （2）如图②，若90°＜∠DAE＜180°，其它条件不变，试探究线段AP、DP、EP之间的数量关系，并说明理由；
    （3）继续旋转线段AD，若旋转角180°＜∠DAE＜270°，则线段AP、DP、EP之间的数量关系为（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次调查的学生共有多少名？
    （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
    （3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

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    【题目】小强的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张．
    （1）若从中随机取出1张纸币，求取出纸币的金额是20元的概率；
    （2）若从中随机取出2张纸币，求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．

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