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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠 使点C恰好落在AB边上的点F处.求BE的长.

    【答案】BE=5

    【解析】

    根据折叠性质可知CE=EF，EF⊥AB，利用勾股定理可求出AB的长，进而可知BF的长，在RtBEF中，BE=BC-CE=BC-EF，设BE=x，则EF=8-x，利用勾股定理列方程即可求出BE的长.

    ∵将△ABC沿AE折叠 使点C恰好落在AB边上的点F，

    ∴AC=AF=6，EF⊥AB，CE=EF，

    ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，

    ∴AB==10，

    ∴BF=10-6=4，

    设BE=x，则EF=8-x，

    ∴x2=（x-8）2+42，

    解方程得：x=5.即BE=5.

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    【题目】如图1在平面直角坐标系中．等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上．P为线段OB上﹣动点（不与O，B重合）．过P点向x轴作垂线．垂足为C．以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM．OP= t、OA=3．设过O，M两点的抛物线为y=ax2+bx．其顶点N（m，n）

    （1）写出t的取值范围 ， 写出M的坐标：（）；
    （2）用含a，t的代数式表示b；
    （3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）
    ①求t的值；
    ②若N在△OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围．

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    【题目】如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：

    （1）AD的长；

    （2）△ABE的面积；

    （3）△ACE和△ABE的周长的差．

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    【题目】已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列说法：
    ①b2﹣4ac＜0；
    ②ab+ac＜0；
    ③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2 ， 且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
    ④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，
    其中正确的个数是（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示

    （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形；
    （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的图形；
    （3）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0．
    （1）若p=2，求原方程的根；
    （2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．

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    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
    （3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
    （4）连接AC，H是抛物线上一动点，过点H作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点F，使得以A，C，H，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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