[题目]如图.△ABC与△DCE都是等边三角形.B.C.E三点在同一条直线上.若AB=6.∠BAD=150°.则DE的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB=6，∠BAD=150°，则DE的长为______．

【答案】12

【解析】

解答本题时，根据等边三角形的性质得出AB=AC=6，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，求出∠ACD=60°，∠CAD=90°，求出∠ADC=30°；

根据很30°角的直角三角形性质得出DC=2AC，求出即可．

∵△ABC与△DCE都是等边三角形，AB=6，∠BAD=150°，
∴AB=AC=6，DE=DC，∠BAC=∠DCE=∠ACB=60°，
∴∠ACD=60°，∠CAD=150°-60°=90°，
∴∠ADC=30°，
∴DC=2AC=12，
∴DE=DC=12，
故答案为：12.

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